Resultado de 3^2x=1/81

Resultado de 3^2x=1/81:

3^2x=1/81

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3^2x-(1/81)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3^2x-(+1/81)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3^2x-1/81=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3^2x*81-1=0

Multiplicación de elementos

243x^2-1=0

a = 243; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·243·(-1)
Δ = 972
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{972}=\sqrt{324*3}=\sqrt{324}*\sqrt{3}=18\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-18\sqrt{3}}{2*243}=\frac{0-18\sqrt{3}}{486}
=-\frac{18\sqrt{3}}{486}
=-\frac{\sqrt{3}}{27}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+18\sqrt{3}}{2*243}=\frac{0+18\sqrt{3}}{486}
=\frac{18\sqrt{3}}{486}
=\frac{\sqrt{3}}{27}
$